Aug 5, 2026 · MUON
On MUON optimization: From non-convergence to an error analysis with Polar Express and the Newton-Schulz polynomial from implementations
arXiv 论文 2608.04607v1 提出 MUON 优化器的广义变体，支持任意数量的广义 Newton-Schulz 步骤及任意高次多项式，涵盖原始 MUON 和 Polar Express 方法。论文证明在简单随机优化问题中，对几乎所有 mini-batch 大小，MUON 无法收敛。
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- First ReportOn MUON optimization: From non-convergence to an error analysis with Polar Express and the Newton-Schulz polynomial from implementationsarXiv cs.LG
- Current AssessmentMUON 优化器在 LLM 训练中可能被采用，但其收敛性问题可能影响训练稳定性。该研究提示优化器选择需谨慎验证，可能推动更稳健的优化器设计。Agent Pulse · analysis
该论文研究 MUON 优化器，一种用于深度神经网络训练的动量正交化方法，由 Jordan 等人于 2024 年提出。MUON 利用权重矩阵结构，每次迭代执行五次 Newton-Schulz 矩阵步骤。作者提出广义变体，允许任意数量的 NS 步骤和任意高次多项式，涵盖原始 MUON 和 Polar Express 方法。论文针对一类简单随机优化问题，证明对几乎所有 mini-batch 大小，MUON 无法收敛，并进行了误差分析。
MUON 优化器在特定条件下可能不收敛，其收敛性对 mini-batch 大小敏感。广义 NS 步骤和多项式次数可能影响收敛行为，但论文未给出具体改进方案。下一步可验证不同 mini-batch 大小和 NS 步骤数对收敛性的影响。
MUON 优化器在 LLM 训练中可能被采用，但其收敛性问题可能影响训练稳定性。该研究提示优化器选择需谨慎验证，可能推动更稳健的优化器设计。
对于使用 MUON 优化器的团队，该研究提示需监控训练收敛性，可能影响训练成本和模型质量。优化器改进可能降低训练成本或提升性能。
后续研究可能提出改进的 MUON 变体以解决收敛问题，或开发新的正交化方法。可关注相关论文和开源实现。